Question

9．如圖所示，某人以v₀=4m/s的速度斜向上（與水平方向成25°角）拋出一個(gè)小球，小球落地時(shí)速度為v=8m/s，不計(jì)空氣阻力，求小球拋出時(shí)的高度h．甲、乙兩位同學(xué)看了本題的參考解法“mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$”后爭(zhēng)論了起來(lái)，甲說(shuō)此解法依據(jù)的是動(dòng)能定理，乙說(shuō)此解法依據(jù)的是機(jī)械能守恒定律，你對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的爭(zhēng)論持什么觀點(diǎn)，請(qǐng)簡(jiǎn)單分析，并求出拋出時(shí)的高度h．（g取10m/s）

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒的應(yīng)用條件和表達(dá)式來(lái)判斷，然后根據(jù)等式求解h．

解答 解：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有重力做功，那么機(jī)械能守恒；
甲同學(xué)說(shuō)法正確，等式左邊為運(yùn)動(dòng)過(guò)程外力對(duì)物體做的功，右側(cè)為動(dòng)能變化量；
乙同學(xué)要使用機(jī)械能守恒，那么等式左側(cè)和右側(cè)應(yīng)分別為初末位置的機(jī)械能，故應(yīng)寫成$mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
故拋出時(shí)的高度$h=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}=2.4m$；
答：拋出時(shí)的高度h為2.4m．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．