Question

19．沿固定于地面，傾角為θ的斜面，高為h物塊由靜止開始自斜面頂端下滑，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求
（1）物塊滑到斜面底端的時(shí)間；
（2）物塊滑到斜面底端時(shí)的速度．

Answer 1

分析 物體由靜止開始下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求解．

解答 解：由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
得：a=gsinθ-μgcosθ
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{gsinθ（gsinθ-μgcosθ）}}$
又有v=at得：
v=$\sqrt{\frac{2h（gsinθ-μgcosθ）}{gsinθ}}$
答：物體滑到斜面底端時(shí)所用的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2h}{gsinθ（gsinθ-μgcosθ）}}$，速度為$\sqrt{\frac{2h（gsinθ-μgcosθ）}{gsinθ}}$

點(diǎn)評(píng) 該題是牛頓第二定律和勻加速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．