Question

（2011?鹽城三模）一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的光滑水平地面上．從t=0開始，物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示．則（　�。�

A．t=2s時(shí)物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的位移最大

B．t=4s時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的位移達(dá)最小值

C．每個(gè)周期內(nèi)物體的速度變化為一定值

D．4s后相鄰的兩個(gè)周期內(nèi)物體的位移之差為一定值

Answer 1

分析：物體受到周期性變化的力作用，根據(jù)牛頓第二定律，分析一個(gè)周期內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)情況，就能判斷出2s、4s末時(shí)位移的情況，以及每個(gè)周期內(nèi)速度變化量是否為定值．

解答：
解：A、t=0時(shí)物體靜止，0∽2s內(nèi)物體向負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a₁=

F1

m

=

4

4

m/s²=1m/s²，2s時(shí)速度大小為v₁=a₁t₁=2m/s，位移大小為x₁=

1

2

a1

t

2 1

=2m.2s后，力反向，而物體由于慣性，繼續(xù)向負(fù)方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₂=

F2

m

=

12

4

m/s²=3m/s²，經(jīng)過時(shí)間t₂=

v1

a2

=

2

3

s速度為零，在

8

3

∽4s內(nèi)，物體向正方向做加速度大小為a₂勻加速運(yùn)動(dòng)，4s末速度為v₃=a₂t₃=3×

4

3

m/s2=4m/s，作出速度-時(shí)間圖象如圖．由圖知，物體在

8

3

s末沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的位移最大．故A錯(cuò)誤．
   B、由圖得到4s末位移為0，4s后物體的位移一直增大，所以為最�。�故B正確．
   C、由圖讀出，每個(gè)周期內(nèi)速度變化量大小均為為4m/s，故C正確．
   D、由圖“面積”表示位移，可讀出4s后相鄰的兩個(gè)周期內(nèi)物體的位移之差為16m，為定值．故D正確
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：本題物體受到周期性變化的力作用，運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，如畫v-t圖象分析，形象直觀，簡單明了．這也物理常用的方法．