Question

13．用速度一定的中子轟擊靜止的鋰核（${\;}_{3}^{6}$Li），發(fā)生核反應(yīng)后生成氚核和α粒子，則核反應(yīng)方程為${\;}_{0}^{1}$ n+${\;}_{3}^{6}$ Li-→${\;}_{1}^{3}$ H+${\;}_{2}^{4}$ He；生成的氚核速度方向與中子的初速度方向相反，α粒子的速度為v，氚核與α粒子的速率之比為7：8，已知質(zhì)子、中子質(zhì)量均為m，光速為c，核反應(yīng)過程中放出的能量全部轉(zhuǎn)化為氚核和α粒子的動能，則中子的初速度v₀=$\frac{11}{8}$v，此反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，書寫核反應(yīng)方程；
根據(jù)動量守恒定律求解氦核的速度；
求出質(zhì)量虧損，再根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解核反應(yīng)釋放出的能量．

解答 解：根據(jù)質(zhì)量與電荷數(shù)守恒，則有：${\;}_{0}^{1}$ n+${\;}_{3}^{6}$ Li-→${\;}_{1}^{3}$ H+${\;}_{2}^{4}$ He；               
選取中子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m_nv=-m_Hv₁+m_Hev₂；
由題意得：v₁：v₂=7：8               
因α粒子的速度為v，解得：v_n=$\frac{11}{8}$v                 
氚核和α粒子的動能之和為：E_k=$\frac{3m}{2}$（$\frac{7}{8}$v）²+$\frac{4m}{2}$v²=$\frac{403}{128}$mv²
釋放的核能為：△E=E_k-E_kn=$\frac{403}{128}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{141}{64}$mv²；
由愛因斯坦質(zhì)能方程得，質(zhì)量虧損為：△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$；
故答案為：${\;}_{0}^{1}$ n+${\;}_{3}^{6}$ Li-→${\;}_{1}^{3}$ H+${\;}_{2}^{4}$ He；$\frac{11}{8}$v，$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$．

點評 核反應(yīng)遵守兩大基本規(guī)律：能量守恒定律和動量守恒定律．注意動量守恒定律的矢量性．