Question

19．某興趣小組準備探究“合外力做功和物體速度變化的關系”，實驗前組員們提出了以下幾種猜想：
①W∝v；②W∝v²；③W∝$\sqrt{v}$．
為了驗證猜想，他們設計了如圖甲所示的實驗裝置．PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點的速度）．在剛開始實驗時，小剛同學提出“不需要測出物體質量，只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離L和讀出速度傳感器的讀數v就行了”，大家經過討論采納了小剛的建議．
（1）請你說明小剛建議的理由：根據動能定理列出方程式，可以簡化約去質量m．
（2）讓物體分別從不同高度無初速釋放，測出物體初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，讀出物體每次通過Q點的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，并繪制了如圖乙所示的L-v圖象．若為了更直觀地看出L和v的變化關系，他們下一步應該作出A；
A．L-v²圖象  B．L-$\sqrt{v}$圖象   C．L-$\frac{1}{v}$圖象   D．L-$\frac{1}{\sqrt{v}}$圖象
（3）實驗中，木板與物體間摩擦力不會（會”或“不會”）影響探究的結果．

Answer 1

分析 通過實驗來探究“合外力做功和物體速度變化的關系”．每次實驗物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據實驗數據列出數據表并描點作出圖象，從而找到位移與速度變化的關系，在運動過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關系．因此在實驗中物體與木板間的摩擦力不會影響探究的結果．

解答 解：（1）若只有重力做功，則：mgLsinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結論．
若是重力和摩擦力做功，則：$（mgsinθ-μmgcosθ）L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結論．
（2）采用表格方法記錄數據，合理繪制的L-v圖象是曲線，不能得出結論W∝v²．為了更直觀地看出L和v的變化關系，應該繪制L-v²圖象．
故選：A
（3）重力和摩擦力的總功W也與距離L成正比，因此不會影響探究的結果．
故答案為：（1）根據動能定理列出方程式，可以簡化約去質量m；（2）A；（3）不會

點評 通過實驗數據列表、描點、作圖從而探究出問題的結論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發(fā)生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關系．