Question

19．一個質(zhì)點沿直線做勻加速運動到A點時速度為2m/s，經(jīng)過5s到達B點，速度達到10m/s．此時質(zhì)點又開始做勻減速直線運動，經(jīng)過4s后到達C點并停止運動．求：
（1）質(zhì)點從A點運動到B點過程中的加速度．
（2）質(zhì)點從B點運動到C點過程中的加速度．
（3）質(zhì)點從A點運動到C點的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出質(zhì)點從A點到B點過程中和B到C過程中的加速度，根據(jù)平均速度推論分別求出A到B和B到C的位移，從而求出AC的位移．

解答 解：（1）質(zhì)點從A點運動到B點的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{1}}=\frac{10-2}{5}m/{s}^{2}=1.6m/{s}^{2}$，
（2）質(zhì)點從B點到C點的加速度為：
${a}_{2}=\frac{0-{v}_{B}}{{t}_{2}}=\frac{0-10}{4}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$．
（3）AB段的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{2+10}{2}×5m$=30m，
BC段的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{2}=\frac{10}{2}×4m=20m$，
則AC段的位移為：x=x₁+x₂=30+20m=50m．
答：（1）質(zhì)點從A點運動到B點過程中的加速度為1.6m/s²．
（2）質(zhì)點從B點運動到C點過程中的加速度為-2.5m/s²．
（3）質(zhì)點從A點運動到C點的位移為50m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．