Question

2．豎直放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩電荷帶電量相等，M從A板邊緣平行于極板飛入，N從兩板中央平行于極板飛入，都恰好從B板邊緣射出電場，如圖所示，不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩電荷在板間運動時間一定相等
• B． 兩電荷的質(zhì)量一定相等
• C． 進入電場時，N電荷的動能一定是M電荷動能的兩倍
• D． 離開電場時，N電荷的動能一定是M電荷動能的兩倍

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運動，運用運動的分解，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式進行處理．

解答 解：A、兩個電荷在電場中做類平拋運動，將它們的運動分解為沿豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動．
設板長為L，粒子的初速度為v₀，則粒子運動時間為t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，L相同，不知v₀關(guān)系，無法判斷運動時間關(guān)系，故A錯誤；
B、水平方向的位移為y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$，q、E、L同，y不同，不知v₀關(guān)系，無法判斷質(zhì)量m的關(guān)系，故B錯誤；
C、q、E、L都相同而y_M=2y_N，由y=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$可知，進入電場時，N電荷的動能一定是M電荷動能的兩倍，故C正確；
D、根據(jù)動能定理得：E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²=qEy，則E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²+qEy，E_KN0=2E_KM0，q、E相等、y_M=2y_N，離開電場時，N電荷的動能一定是M電荷動能的兩倍，故D正確；
故選：CD．

點評 帶電粒子在電場中的運動，綜合了電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．粒子在電場中類平拋運動與力學中平拋運動的研究方法相似，運動規(guī)律相似，只是加速度不同．抓住兩者相似性，用類比方法，對粒子在電場中運動問題就不感到陌生，增強解題的信心．