Question

（13分）柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物．在重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下；

柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為優(yōu)，錘在樁帽以上高度為h處(如圖甲)從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)問(wèn)極短。隨后，樁在泥土中向下移動(dòng)一段距離．已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h(如圖乙)，已知m=1.0×10³kg，M=2.0×10³kg．h=2.0 m，=0. 20m，重力加速度g=10m／s²。燃料混合物的質(zhì)量不計(jì)．設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求此力的大小。

 

Answer 1

解析：

錘自由下落，碰樁前速度向下，  　  �、�(2分)

碰后，已知錘上升高度為(h-1)，故剛碰后向上的速度為②(2分)

設(shè)碰后樁的速度為V，方向向下，由動(dòng)量守恒，　　 ③(2分)

樁下降的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系，               ④(3分)

由①、②、③、④式得         ⑤ （1分）

代入數(shù)值，得                                ⑥(3分)