Question

1．一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，兩端加上電壓U時(shí)，通過(guò)導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速度為v，若導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)，使其半徑變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，再給它兩端加上電壓U，則（　�。�

• A． 通過(guò)導(dǎo)線的電流為$\frac{I}{4}$
• B． 通過(guò)導(dǎo)線的電流為$\frac{I}{16}$
• C． 自由電子定向移動(dòng)的平均速率為$\frac{v}{6}$
• D． 自由電子定向移動(dòng)的平均速率為$\frac{v}{4}$

Answer 1

分析 將導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)，使其半徑變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$倍，導(dǎo)線長(zhǎng)度要變?yōu)樵瓉?lái)的4倍；然后由電阻定律分析電阻的變化，由歐姆定律分析電流的變化，由電流的微觀表達(dá)式I=nevS分析平均速率v的變化．

解答 解：AB、將導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)，使其半徑變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$倍，導(dǎo)線長(zhǎng)度要變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，
金屬絲電阻率不變，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$可知，導(dǎo)線電阻變?yōu)樵瓉?lái)的16倍；電壓U不變，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，
電流變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{16}$；故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、電流I變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{16}$，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$，單位體積中自由移動(dòng)的電子數(shù)n不變，每個(gè)電子粒所帶的電荷量e不變，由電流的微觀表達(dá)式I=nevS可知，電子定向移動(dòng)的速率變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要在理解的基礎(chǔ)上記住電流的微觀表達(dá)式I=nevS和電阻定律公式$R=ρ\frac{L}{S}$．