Question

16．如圖所示，一金屬棒AC在勻強(qiáng)磁場中繞平行于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的軸（過O點(diǎn)）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=2OC=2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω、電阻為r，內(nèi)、外兩金屬圓環(huán)分別與C、A、D良好接觸并從A、D各引出一接線柱與外電阻R相接（沒畫出），兩金屬環(huán)圓心皆為O且電阻均不計(jì)，則（　　）

• A． 金屬棒中有從A到D的感應(yīng)電流
• B． 外電阻R中的電流為I=$\frac{9Bω{L}^{2}}{2（3R+r）}$
• C． 當(dāng)r=2R時(shí)，外電阻消耗功率最大
• D． 金屬棒AO間電壓為$\frac{9BωR{L}^{2}}{2（3R+r）}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．根據(jù)公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω求出金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，即可求得外電阻R的電流I．結(jié)合電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，棒A0間電壓是AD的外電壓+OD棒的電壓，依據(jù)歐姆定律，即可求解．

解答 解：A、根據(jù)右手定則判斷可知：金屬棒中有從D到A的感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤．
B、金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為 E=$\frac{1}{2}$B（2L）²ω-$\frac{1}{2}$BL²ω=$\frac{3}{2}$BL²ω
外電阻R中的電流為 I=$\frac{E}{R+\frac{r}{3}}$=$\frac{9Bω{L}^{2}}{2（3R+r）}$．故B正確．
C、根據(jù)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，則知當(dāng)r′=$\frac{1}{3}$r=R時(shí)外電阻消耗功率最大，故C錯(cuò)誤．
D、金屬棒AO間電壓為 U=IR+$\frac{1}{2}$BL²ω=$\frac{9BωR{L}^{2}}{2（3R+r）}$+$\frac{1}{2}$BL²ω．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的延伸情況，對于轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，要在理解的基礎(chǔ)上記住，并要明確電路中內(nèi)外電阻與功率的關(guān)系，運(yùn)用歐姆定律解答．