Question

20．某發(fā)電廠發(fā)電機(jī)的輸出功率P=100kW，發(fā)電機(jī)端電壓U=250V，經(jīng)變壓器T₁升壓后向遠(yuǎn)方輸電．輸電線路總電阻R=50Ω．到目的地經(jīng)變壓器T₂降壓，輸電線上的功率損失為輸送功率的5%，用戶得到的電壓是220V，變壓器T₁和T₂的耗損可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，則T₁原、副線圈的匝數(shù)之比為1：40；T₂原、副線圈的匝數(shù)之比為95：22；可供431盞規(guī)格為“220V、100W”的燈泡正常發(fā)光．

Answer 1

分析 為能將電遠(yuǎn)距離輸電，要使輸電線上的損失功率盡可能小，所以通過提高輸電線上的電壓來實(shí)現(xiàn)．由于理想變壓器則沒有功率的損失．由輸電線路上的損失功率結(jié)合電線上的電阻可求出電線上的電流，從而得出升壓變壓器的副線圈的電壓，最終能算出升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比．由于降壓變壓器的負(fù)載能正常工作，則可算出降壓變壓器的原線圈的匝數(shù)之比，同時(shí)能確定接入多少個(gè)燈泡才正常發(fā)光．

解答 解：導(dǎo)線上損耗的功率P₀=5%P=100×10³×0.05=5×10³W；
則輸電電流I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{R}}$=$\sqrt{\frac{5000}{50}}$=10A；
則由P=UI可知，U₂=$\frac{100000}{10}$=10000V；
則可知，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比為：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{250}{10000}$=$\frac{1}{40}$；
降壓變壓器輸出電壓U₃=10000-IR=10000-10×50=9500V；
則降壓變壓器匝數(shù)之比為：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{9500}{220}$=$\frac{95}{22}$；
輸出功率P出=95%P=95Kw；
則燈泡數(shù)n=$\frac{95000}{220}$=431盞；
故答案為：1：40；95：22；431．

點(diǎn)評(píng) 本題突破點(diǎn)是由輸電線上的損失功率，從而算出電線上的電流．同時(shí)這也是本題的易錯(cuò)點(diǎn)電線上的電流與電線的電阻的乘積不是輸電線兩端的電壓．