Question

5．一個質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間后立即改做勻減速直線運動直至停止．從質(zhì)點開始運動記時，質(zhì)點在某些時刻的瞬時速度值如下表所示，求：

時刻（s）	0	1	2	3	…	…[	…	8	9	10	…	…
v（m/s）	0	2	4	6[	…	…	…	13	9	5	…	…

（1）質(zhì)點做勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度的大小
（2）質(zhì)點做勻減速直線運動的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出質(zhì)點勻加速和勻減速運動的加速度大�。�根據(jù)速度時間公式求出最大速度，結(jié)合速度時間公式求出勻減速運動的時間．

解答 解：（1）質(zhì)點勻加速直線運動的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
勻減速直線運動的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
（2）設ts末速度最大，有：v₃+a₁（t-3）=v₈+a₂（8-t），
代入數(shù)據(jù)解得t=7.5s，
最大速度v_m=v₃+a₁（t-3）=6+2×4.5m/s=15m/s，
則質(zhì)點勻減速運動的時間$t′=\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=\frac{15}{4}s=3.75s$．
答：（1）質(zhì)點做勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度的大小分別為2m/s²、4m/s²；
（2）質(zhì)點做勻減速直線運動的時間為3.75s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，并能靈活運用，對于第二問，關(guān)鍵通過速度時間公式求出最大速度．