Question

14．如圖所示是一物體沿直線從甲地到達乙地的速度-時間圖象，取水平向左為正方向，求：（1）物體前4s的加速度為多少？
（2）12s的加速度的大小和方向；
（3）甲乙兩地的距離．

Answer 1

分析 速度--圖象中直線的斜率表示加速度的大小，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，據此分析即可．

解答 解：（1）由加速度的定義式得前4s物體的加速度為：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8-0}{4}$=2m/s²   
（2）12s的加速度為：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-8}{3}=-\frac{8}{3}m/{s}^{2}$   
負號表示方向水平向右．    
（3）圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則甲乙兩地距離為：S=$\frac{1}{2}×（6+13）×8=76m$．  
答：（1）物體前4s的加速度為2m/s²；
（2）12s的加速度的大小為$\frac{8}{3}m/{s}^{2}$，方向水平向右；
（3）甲乙兩地的距離為76m．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．