Question

9．a、b兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s，在t=0時(shí)，兩列波的波形如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b兩列波的波長之比是5：8
• B． a、b兩列波疊加時(shí)能形成穩(wěn)定的干涉圖樣
• C． t=0時(shí)平衡位置在x=2.5m處 的位移為4cm
• D． t=0時(shí)平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
• E． t=8s時(shí)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位置與t=0時(shí)的位置相同

Answer 1

分析 由圖直接讀出兩列波的波長，再求得波長之比．兩列性質(zhì)相同的簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中傳播時(shí)波速是相同的，由波速公式分析它們頻率關(guān)系，再判斷能否兩列疊加時(shí)能否產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉．根據(jù)波的疊加原理分析質(zhì)點(diǎn)的位移．由波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系分析t=8s時(shí)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位置與t=0時(shí)的位置關(guān)系．

解答 解：A、從圖中可以看出兩列波的波長分別為 λ_a=2.5m，λ_b=4.0m，則波長之比 λ_a：λ_b=5：8，故A正確．
B、兩列性質(zhì)相同的簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中傳播時(shí)波速是相等的，根據(jù)v=λf知，它們的波長不等，則頻率不等，因此a、b兩列波疊加時(shí)不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣．故B錯(cuò)誤．
C、t=0時(shí)平衡位置在x=2.5m處是兩列波的波峰相遇處，由波的疊加原理知，該點(diǎn)的位移 y=2A=2×2cm=4cm，故C正確．
D、根據(jù)波形平移法可知，a、b兩波單獨(dú)傳播時(shí)平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)均沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，由波的疊加原理可知，t=0時(shí)平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向．故D錯(cuò)誤．
E、a、b兩波周期分別為 T_a=$\frac{{λ}_{a}}{v}$=$\frac{2.5}{2.5}$=1s，T_b=$\frac{{λ}_}{v}$=$\frac{4}{2.5}$=1.6s，由于t=8s=8T_a=5T_b，而波每經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)重復(fù)，所以t=8s時(shí)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位置與t=0時(shí)的位置相同，故E正確．
故選：ACE

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理解并掌握波的疊加原理，知道波的周期性即重復(fù)性，能熟練運(yùn)用波形平移法分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．