Question

（2012?崇明縣二模）如圖所示，小球從靜止開始沿光滑曲面軌道AB滑下，從B端水平飛出，撞擊到一個與地面呈θ=37°的斜面上，撞擊點為C．已知斜面上端與曲面末端B相連．若AB的高度差為h，BC間的高度差為H，則h與H的比值

h

H

等于：（不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos3°=0.8）（　�。�

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．

  4

  9

• D．

  9

  4

Answer 1

分析：小球下滑過程中受重力和支持力，其中支持力不做功，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律列式求出到達B點的速度，到達B點后小球做平拋運動，根據平拋運動的基本公式，即可求解．

解答：解：小球下滑過程中機械能守恒，則有：

1

2

mvB2=mgh
解得：vB=

2gh

到達B點后小球做平拋運動，
則有：H=

1

2

gt2
解得：t=

2H g

x=v_Bt
根據幾何關系有：tan37°=

H

vBt

=

H

2H g ?2gh

=

3

4

解得：

h

H

=

4

9

故選C

點評：本題關鍵是將平拋運動沿著水平和豎直方向正交分解，根據位移時間關系公式和速度時間關系列式，同時對沿斜面加速過程運用機械能守恒定律列式后聯立求解．