Question

14．一輛汽車以v₀=10m/s的速度勻速行駛t₁=10s，然后開始以a=1m/s²的加速度勻加速行駛t₂=10s．試求：
（1）汽車在第20s末的速度大小．
（2）汽車在這20s內(nèi)的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車在第20s末的速度大小．
（2）根據(jù)位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，再結(jié)合位移時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出20s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）設(shè)汽車在第20s末的速度大小為v_t．則
v_t=v₀+at₂…①
代入數(shù)據(jù)解得：v_t=20m/s．
（2）設(shè)前10s內(nèi)位移為x₁，后10s內(nèi)位移為x₂，汽車在20s內(nèi)位移為x．則
x₁=v₀t₁…②
x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²…③
x=x₁+x₂…④
聯(lián)立②③④式，代入數(shù)據(jù)解得：x=250m
答：（1）汽車在第20s末的速度大小為20m/s．
（2）汽車在這20s內(nèi)的位移大小為250m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．