Question

14．如圖所示，有一金屬棒ab，質(zhì)量m=0.005kg，電阻R=1Ω，可以無摩擦地在兩條軌道上滑動，軌道間的距離d=10cm，軌道電阻不計，軌道平面與水平面間的夾角θ=37°，置于磁感應強度B=0.4T、方向豎直向上的勻強磁場中，回路中電池的電動勢E=2V，內(nèi)電阻r=0.1Ω，問變阻器的電阻R_b為多大時，金屬棒恰好靜止？（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 金屬棒與軌道間的摩擦力為零，此時金屬棒受重力、支持力和向右的安培力，根據(jù)平衡條件求解安培力，然后根據(jù)安培力公式和閉合電路歐姆定律列式求解變阻器阻值；

解答 解：ab棒受力如圖所示，由平衡條件得：
mgsinθ=BIdcosθ；
由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$；
解兩式得：
R₀=$\frac{EBd}{mgtanθ}-R-r$=$\frac{2×0.4×0.1}{0.005×10×\frac{3}{4}}-1-0.1$=1.0Ω．
答：變阻器R₀為1.0Ω時，可使金屬棒在軌道上保持靜止．

點評 本題比較簡單，結合安培力特點考查了物體的平衡，注意公式F=BIL的應用條件，以及公式中各個物理量的含義．