Question

18．一天，小明在上學途中沿人行道向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v₁=12m/s的速度從身旁的平直公路駛過，此時他們距前方車站x=84m，為了乘上該公交車，他立即以v₂=6m/s的速度向車站跑去．已知公交車在行駛至距車站x₀=24m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時間t=10s，之后公交車啟動向前開去．不計公交車的長度，將公交車剎車過程視為勻變速．求：
（1）公交車剎車過程的加速度a；
（2）通過計算分析說明小明能否乘上該公交車．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移關(guān)系式求公交車剎車過程的加速度；
（2）求出公交車運動過程直到停止的總時間，求出小明運動的位移，判斷小明能否乘上公交車

解答 解：（1）根據(jù)${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$代入數(shù)據(jù)得：$0-1{2}_{\;}^{2}=2a×24$
解得：$a=-3m/{s}_{\;}^{2}$
（2）公交車勻速運動的位移為：${x}_{1}^{\;}=84-24=60m$
勻速運動的時間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{{v}_{1}^{\;}}=\frac{60}{12}s=5s$
減速運動的時間為：${t}_{2}^{\;}=\frac{0-12}{-3}=4s$
總時間為：$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}+{t}_{3}^{\;}=19s$
人行走的位移為：${x}_{人}^{\;}={v}_{2}^{\;}t=6×19=114m$＞84m，小明能乘上公交車
答：（1）公交車剎車過程的加速度a為$-3m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）小明能乘上該公交車

點評 追及問題的核心是明確兩個物體的時間、位移關(guān)系，對于復雜運動過程注意分析清楚其各個階段的運動形式，然后根據(jù)相應規(guī)律求解．