Question

14．質量為2×10³kg，額定功率為80kW的汽車，在某平直的道路上行駛的最大速度為20m/s，假設運動過程中阻力不變．現(xiàn)在汽車從靜止開始以額定功率做加速直線運動，經(jīng)12s汽車達到最大速度．求：
（1）汽車所受的阻力；
（2）0～12s內汽車運動的位移．

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，速度最大，結合P=fv求出汽車的阻力．
（2）抓住功率不變，結合動能定理求出0～12s內汽車運動的位移．

解答 解：（1）當汽車所受的牽引力與阻力相等時，速度最大，
根據(jù)P=Fv=fv_m知，阻力f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}N=4000N$．
（2）根據(jù)動能定理得，$Pt-fx=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得x=140m．
答：（1）汽車所受的阻力為4000N；
（2）0～12s內汽車運動的位移為140m．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道加速度為零時，速度最大，對于第二問，汽車做變加速直線運動，不能通過動力學知識求解位移，只能通過動能定理，抓住功率不變進行求解．