Question

16．已知火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的$\frac{1}{10}$倍，如果在地球上質(zhì)量為60kg的人到火星上去，問：（g=10m/s²）
（1）在火星表面上的人的質(zhì)量是多少？
（2）火星表面上的重力加速度是多少？
（3）設(shè)此人在地面上能跳起的高度為1.6m，則他在火星上能跳多高？

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通過火星的質(zhì)量和半徑與地球的關(guān)系找出重力加速度的關(guān)系．再根據(jù)人的初速度不變，列式求解．

解答 解：（1）質(zhì)量是物體的固有屬性，無論何時(shí)何地質(zhì)量都不變．所以地球上質(zhì)量力60kg的人到火星上去，在火星表面的質(zhì)量也是60kg．
（2）根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力知道：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
得出：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$；
所以火星重力加速度為：
$g′=\frac{\frac{1}{10}GM}{\frac{1}{4}{R}^{2}}=\frac{2}{5}g=4m/{s}^{2}$．
（3）、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：$0-{{v}_{0}}^{2}=-2g′h$，
有：h′=$\frac{5}{2}×1=2.5m$．
答：（1）在火星上此人的質(zhì)量是60kg；
（2）重力加速度4m/s²；
（3）此人在地球上可跳高度為1m，在火星上用同樣的初速度大約能跳2.5m．

點(diǎn)評(píng) 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先根據(jù)物理規(guī)律用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行作比．