Question

14．在用重錘下落來驗證機械能守恒時，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O是起始點，A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的5個點，打點頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm）．?
（1）這五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是B點讀數(shù)．（填A(yù)、B、C、D或E）
（2）實驗時，在釋放重錘之前（選填“之前”或“之后”）接通打點計時器的電源，在紙帶上打出一系列的點．
（3）該實驗中，為了求兩點之間重錘的重力勢能變化，需要知道重力加速度g 的值，這個g值應(yīng)該是：A．
A．取當(dāng)?shù)氐膶嶋Hg值；?B．根據(jù)打出的紙帶，用△s=gT²求出；
C．近似取10m/s²即可；     D．以上說法都不對．
（4）如O點到某計時點的距離用h表示，重力加速度為g，該點對應(yīng)重錘的瞬時速度為v，則實驗中要驗證的等式為gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$．
（5）若重錘質(zhì)量m=2.00×10^-1kg，重力加速度g=9.80m/s²，由圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出從O到打下D點，重錘重力勢能的減少量為0.380J，而動能的增加量為0.376J（均保留3位有效數(shù)字）．
（6）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，得出本實驗結(jié)論為在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機械能守恒．

Answer 1

分析 毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位；實驗時先接通電源再釋放重物．
根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的速度，從而得出動能的增加量．求解重力勢能變化時，g為當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/p>

解答 解：（1）刻度尺讀數(shù)是應(yīng)在最小刻度1mm的基礎(chǔ)上向下一位估讀，即應(yīng)當(dāng)保留到小數(shù)點后的兩位12.40cm，所以B點讀數(shù)不符合要求．
（2）實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放重物，即在釋放重錘之前接通電源．
（3）求兩點之間重錘的重力勢能的變化，需要知道重力加速度g的值，這個g值是當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，故選：A．
（4）可得出從O到某點，重錘重力勢能的減少量為：mgh，動能的增加為：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，驗證的等式為：gh=$\frac{{v}^{2}}{2}$．
（5）從O到D點，重錘重力勢能的減少量為：mgh_OD=0.200×9.80×0.1941J=0.380J
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（23.47-15.71）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.94m/s
動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.9{4}^{2}$=0.376J．
（6）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，得出本實驗結(jié)論為在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機械能守恒．
故答案為：（1）B，（2）之前，（3）A，（4）gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$，（5）0.380，0.376，（6）在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機械能守恒．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．知道實驗誤差形成的原因，難度中等．