Question

【題目】電子在示波管中經(jīng)加速和偏轉(zhuǎn)最終打在熒光屏上，其基本原理可簡(jiǎn)化為圖1，大量電子由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后，沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間．當(dāng)偏轉(zhuǎn)電極的兩板均不帶電時(shí)，電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0；當(dāng)在兩板間加如圖2所示的周期為2t0，幅值恒為U0的周期性電壓時(shí)，t=0時(shí)刻進(jìn)入的電子恰好從極板右側(cè)邊緣射出電場(chǎng)．已知電子質(zhì)量為m、電量為e，不計(jì)電子的重力.

求：（1）平行板的長(zhǎng)度L

（2）兩極板間的距離d

（3）t=0和t=t0時(shí)刻進(jìn)入的電子在剛穿出偏轉(zhuǎn)電極兩板時(shí)的動(dòng)能之比

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)的速度

解得： 。進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)，不加電壓時(shí)，電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0，所以平行板的長(zhǎng)度

(2) 當(dāng)兩板間有電場(chǎng)時(shí)電子豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩板間沒(méi)有電場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以電場(chǎng)力的方向?yàn)?/span>y軸正方向，畫出電子在t=0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)后沿電場(chǎng)力方向的速度vy隨時(shí)間t變化的vy-t圖象如圖。

設(shè)兩平行板之間的距離為d，圖中，電子豎直方向分速度：

由圖可得電子的最大側(cè)向位移為：

而，所以。

(3) t=t0時(shí)刻進(jìn)入的電子側(cè)向位移為：

因此

電子經(jīng)電壓U0加速，由動(dòng)能定理得

所以

答：(1)(2)(3)