Question

18．質(zhì)量為m=2t，額定功率為p=80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為v_m=20m/s．若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s²，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變，求：
（1）汽車所受阻力f的大小；
（2）t=8s末汽車的瞬時(shí)功率？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速時(shí)間，判斷出8s的運(yùn)動(dòng)即可

解答 解：（1）當(dāng)速度最大時(shí)，F(xiàn)=f．
有P=fv_m，則f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}N=4000N$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力為：F=f+ma=4000N+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$
加速所需時(shí)間為：t=$\frac{v}{a}=5s＜8s$
所以8s末時(shí)汽車達(dá)到額定功率且在額定功率下運(yùn)動(dòng)，則8秒末汽車的瞬時(shí)功率P=P_額=80KW
答：（1）汽車所受阻力f的大小為4000N；
（2）t=8s末汽車的瞬時(shí)功率為80kW

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況