Question

19．某廠生產(chǎn)的一種電動(dòng)自行車，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括人）為m=80kg，動(dòng)力電源選用能量?jī)?chǔ)存量為“36V，10Ah”（即輸出電壓為36V，工作電流與工作時(shí)間的乘積為10Ah）的蓄電池（不計(jì)內(nèi)阻），所用電源的額定輸出功率P=180W，由于電動(dòng)機(jī)發(fā)熱造成的損耗（其他損耗不計(jì)），自行車的效率為η=80%，如果自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力跟行駛速率和自行車對(duì)地面的壓力的乘積成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s•m^-1，求
（1）該自行車保持額定功率行駛的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？
（2）自行車電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為多少？
（3）自行車在平直的公路上能達(dá)到的最大速度為多大？

Answer 1

分析 （1）額定功率行駛時(shí)輸出電壓為36V，輸出功率為180W，根據(jù)P=UI求出電流，再根據(jù)電池的容量求出行駛的時(shí)間．
（2）根據(jù)效率求出發(fā)熱功率，再根據(jù)P_熱═I²r求出內(nèi)阻．
（3）速度越大，牽引力越小，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．

解答 解：（1）根據(jù)公式：P=IU，I=5A
再根據(jù)電池容量可得：t=$\frac{Q}{I}=\frac{10}{5}$h=2h
（2）P_熱=P-80%P=I²r，
r=$\frac{180×0.2}{25}$=1.44Ω   
（3）經(jīng)分析可知，當(dāng)自行車以最大功率行駛且達(dá)勻速時(shí)速度最大，因此有：
F_牽=kmgv_m
而 F_牽=$\frac{ηP}{vm}$
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：v_m=$\sqrt{\frac{180×0.8}{5×1{0}^{-3}×800}}$=6m/s
答：（1）該自行車保持額定功率行駛的最長(zhǎng)時(shí)間是2h；
（2）自行車電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為1.44Ω；
（3）自行車在平直的公路上能達(dá)到的最大速度為6m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握焦耳定律，以及知道在平直路面上行駛，功率一定，牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．