Question

13．物體A、B在同一位置同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體A做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，物體B豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們速度的平方一位移（v²-x）圖象如圖所示，重力加速度g=10m/s²．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體A最終停止在離出發(fā)點(diǎn)5 m處
• B． 物體A、B在離出發(fā)點(diǎn)1.8m高處相遇
• C． 物體A、B 在離出發(fā)點(diǎn)3.2m高處相遇
• D． 物體A、B相遇時(shí)A速度方向向上

Answer 1

分析 由圖象的形狀判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再根據(jù)相遇問(wèn)題的分析方法進(jìn)行分析即可求解．

解答 解：A、由圖可得，B向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 v_B=8m/s；A向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，上升的最高點(diǎn)為5m，但A不能在此處?kù)o止，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)A的初速度為v₀，則最大高度 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，得 v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s
由幾何關(guān)系可知，A以初速度10m/s加速度為-10m/s²向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；兩圖象的交點(diǎn)說(shuō)明此時(shí)速度相等，由平均速度公式可知，A的位移大于B的位移；故1.8m處二者沒(méi)有相遇；故B錯(cuò)誤；
CD、相遇時(shí)，由位移相等得：v_Bt=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入得 8t=10t-$\frac{1}{2}×10×{t}^{2}$；解得：t=0.4s時(shí)二者相遇；則相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)為：s=v_Bt=8×0.4=3.2m；此時(shí)物體A在上升過(guò)程，速度方向向上，故C、D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于明確圖象的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用，要能根據(jù)圖象明確兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后再由基本公式分析研究．