Question

5．如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由安檢傳送帶和x光透視系統(tǒng)兩部分組成．在正常運(yùn)行時，水平傳送帶的速度v是恒定的，請用物理知識判斷下列說法正確的是（　�。�

• A． 乘客把物品輕放到傳送帶上，物品立刻隨著傳送帶勻速運(yùn)動
• B． 乘客把物品輕放到傳送帶上，物品可能先向傳送方向的相反方向運(yùn)動
• C． 乘客把物品輕放到傳送帶上，物品會先做一段加速運(yùn)動，這段時間的長短不只取決于傳送帶運(yùn)行的速度v
• D． 乘客把物品輕放到傳送帶上，物品會相對于傳送帶滑行一段距離，對于確定的傳送帶和確定的物品來說，若傳送速度v提高為原來的2倍，這段距離也變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 物品放傳送帶上時在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度時，將做勻速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行分析．

解答 解：物品輕放在傳送帶上，開始是靜止的，物品受滑動摩擦力而向前運(yùn)動，此時物品的加速度為a，由牛頓第二定律得：
f=μmg=ma，
物品的加速度大小為：a=μg  
當(dāng)物品速度和傳送帶速度相等后，做勻速運(yùn)動
加速的時間$t=\frac{v}{a}=\frac{v}{μg}$，所以加速運(yùn)動的時間的長短不只取決于傳送帶運(yùn)行的速度v和傳送帶的粗糙程度，故AB錯誤，C正確；
D、物品加速位移${x}_{1}^{\;}=\frac{v}{2}t$
傳送帶勻速的位移${x}_{2}^{\;}=vt$
物品相對傳送帶滑行的距離$△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}v\frac{v}{μg}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2μg}$，傳送帶速度提高為原來2倍，這段距離變?yōu)樵瓉淼?倍故D錯誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題是物體在傳送帶上運(yùn)動問題，物體在傳送帶的滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，速度達(dá)到傳送帶速度時，物體將和傳送帶一起勻速運(yùn)動，抓住時間和位移之間的關(guān)系列式即可求解．