Question

4．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）產(chǎn)生誤差的主要原因是D．
A．重物下落的實(shí)際距離大于測(cè)量值
B．重物下落的實(shí)際距離小于測(cè)量值
C．重物的實(shí)際末速度v大于gt
D．重物的實(shí)際末速度v小于gt
（2）甲、乙、丙三位同學(xué)分別得到A、B、C三條紙帶，它們的前兩個(gè)點(diǎn)間的距離分別是1.0mm、1.9mm、4.0mm．那么一定存在操作誤差的同學(xué)是丙，錯(cuò)誤的原因是先釋放重物，后接通電源；
（3）有一條紙帶，各點(diǎn)距A點(diǎn)的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，如圖所示，各相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．要用它來(lái)驗(yàn)證B和G兩點(diǎn)處機(jī)械能是否守恒，可量得BG間的距離h=d₆-d₁，B點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_B=$\frac{knuinpy_{2}}{2T}$，G點(diǎn)的速度表達(dá)式為v _G=$\frac{dprdilz_{7}-samszbi_{5}}{2T}$，若B點(diǎn)和G點(diǎn)的速度v_B、v_G和BG間的距離h均為已知量，則當(dāng)2g（d₆-d₁）=$\frac{（hsuhova_{7}-lpwbiuz_{5}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{{gsccjta_{2}}^{2}}{4{T}^{2}}$ 時(shí)，機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源是阻力的影響，測(cè)得的瞬時(shí)速度小于gt．
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出第1、2點(diǎn)間的距離，從而確定哪個(gè)同學(xué)的操作是錯(cuò)誤的．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等得出驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中誤差的來(lái)源是阻力的影響，導(dǎo)致加速度小于g，則重物的實(shí)際末速度v小于gt，故選：D．
（2）若重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，則第1、2點(diǎn)的距離x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m≈2mm$，可知一定存在操作錯(cuò)誤的是丙，錯(cuò)誤的原因可能是先釋放重物，后接通電源．
（3）BG間的距離h=d₆-d₁，B點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_B=$\frac{nadqxdh_{2}}{2T}$，G點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_G=$\frac{kthktch_{7}-wkpubku_{5}}{2T}$，
重力勢(shì)能的減小量為mgh=mg（d₆-d₁），動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}m{{v}_{G}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m[\frac{（kudgnyf_{7}-xgrahjq_{5}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{{emahjuy_{2}}^{2}}{4{T}^{2}}]$，即2g（d₆-d₁）=$\frac{（eqxclwd_{7}-dnydfta_{5}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{{fnwdkqu_{2}}^{2}}{4{T}^{2}}$．
故答案為：（1）D；（2）丙；先釋放重物，后接通電源（或釋放紙帶初速度不為零等）；（3）d ₆-d ₁；$\frac{hqtakmt_{2}}{2T}$；$\frac{blzbgpy_{7}-kwwfpxz_{5}}{2T}$；2g（d ₆-d ₁）； $\frac{（ydnsxen_{7}-essbmta_{5}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{{hygjqch_{2}}^{2}}{4{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及誤差的來(lái)源，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．