Question

16．如圖為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖．

（1）某同學按照正確操作選的紙帶如圖1所示，其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點，打點頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm），重錘的質量為m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s²．根據以上數據當打點計時器打到B點時，重物重力勢能的減少量為0.550J，動能的增加量為0.545 J．（要求計算結果均保留三位有效數字）
（2）通過作圖2象的方法可以剔除偶然誤差較大的數據，提高實驗的準確程度．從紙帶上選取多個點，測量從起始點O到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v²，然后以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以下落高度h為橫軸，根據實驗數據作出圖線．若在實驗誤差允許的范圍內，圖線是一條過原點的直線，驗證了機械能守恒定律，則圖線斜率表示的物理量是重力加速度g．
（3）在實驗過程中，以下說法正確的是D（單項選擇題）
A．實驗中摩擦不可避免，紙帶越短克服摩擦做功越小，因此，實驗選取紙帶越短越好
B．實驗中用天平稱出重物的質量是必不可少的步驟
C．測出重物下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度
D．若紙帶前面幾點較為密集且不清楚，可以舍去前面比較密集的點，合理選取一段打點比較清晰的紙帶，同樣可以驗證．

Answer 1

分析 （1）根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．
（2）根據機械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$與h的關系式，從而得出圖線斜率的含義．
（3）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．

解答 解：（1）當打點計時器打到B點時，重物重力勢能的減少量為：△E_p=mgh=0.1×9.8×0.5610J≈0.550J，B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.6280-0.4960}{0.04}m/s$=3.3m/s，則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×3．{3}^{2}$≈0.545J．
（2）根據機械能守恒得：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則有：$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，則圖線斜率表示的物理量是重力加速度g．
（3）A．實驗中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因為紙帶越短，克服摩擦力做的功就越少，但要通過測量長度來求出變化的高度與瞬時速度，因此太短導致誤差就越大，故A錯誤．
B、實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，所以不需要用天平測量重物的質量，故B錯誤．
C、實驗時不能通過v=gt測量瞬時速度的大小，因為這樣就默認了機械能守恒，失去驗證的意義，故C錯誤．
D、若紙帶前面幾點較為密集且不清楚，可以舍去前面比較密集的點，合理選取一段打點比較清晰的紙帶，通過動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等進行驗證，故D正確．
故選：D．
故答案為：（1）0.550，0.545；（2）重力加速度g；（3）D．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．