Question

【題目】如圖為接在50Hz低壓交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個(gè)點(diǎn)所取的記數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)沒有畫出．由圖數(shù)據(jù)可求得：

（1）該物體的加速度為 m/s2 ，
（2）第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離約為cm，
（3）打第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)該物體的速度為m/s．
（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

【答案】
（1）0.74
（2）4.36
（3）0.399
（4）偏小
【解析】解：（1）設(shè)1、2間的位移為x1，2、3間的位移為x2，3、4間的位移為x3，4、5間的位移為x4；

因?yàn)橹芷跒門=0.02s，且每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，所以每兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s；

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論xm﹣xn=（m﹣n）at2得：

x4﹣x1=3at2

代入數(shù)據(jù)得：

（5.84﹣3.62）×10﹣2=3a×0.12

解得：a=0.74m/s2．

⑵第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離即為x2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：x2﹣x1=at2得：

x2=x1+at2代入數(shù)據(jù)得：

x2=3.62×10﹣2+0.74×0.12=0.0436m

即為：4.36cm．

⑶打第2個(gè)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于打1、3之間的平均速度，因此有：

v2= =0.399m/s

⑷如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，則周期變小，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔變小，即實(shí)際的時(shí)間間隔小于0.1s，但是該同學(xué)不知道仍以0.1s計(jì)算，根據(jù)x4﹣x1=3at2，知測(cè)量值比實(shí)際值偏�。�

所以答案是：（1）0.74；（2）4.36；（3）0.399；（4）偏小．