Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個質量為5kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數為0.8．sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）物體所受的摩擦力；
（2）若用原長為10cm，勁度系數為3.1×103 N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運動，則彈簧的最終長度是多少？取g=10m/s2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體靜止在斜面上受力分析如圖（1）所示，根據平衡條件，物體受到的靜摩擦力為：

代入數據解得：

f靜=30N，摩擦力方向為沿斜面向上．

答：物體所受的摩擦力為30N，方向為沿斜面向上；

（2）當物體沿斜面向上被勻速拉動時，受力分析如圖（2）所示，彈簧拉力設為F，伸長量為x，則：

F=kx

F=mgsin37°+f滑

彈簧最終長度：

L=L0+x

由以上方程解得：L=0.12m=12cm

答：彈簧的最終長度是12cm．

【解析】（1）由于μ＞tanθ，物體靜止在斜面時，受力分析后根據共點力平衡條件列式求解；（2）受力分析后根據共點力平衡條件求解拉力，然后根據胡克定律求解伸長量．