Question

1．某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50cm；擺球直徑為2.00cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為99.9s．則
①該擺擺長為98.50cm，周期為1.998 s
②如果他測得的g值偏小，可能的原因是B
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．

Answer 1

分析 ①擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長；完成一次全振動所用時間是周期；
②應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達式，然后分析答題．

解答 解：①單擺擺長：L=97.50cm+$\frac{2.00cm}{2}$=98.50cm，
單擺周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{99.9s}{50}$=1.998s；
②由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知．g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L；
A、擺球擺動的同時在水平面上做圓周運動形成圓錐擺，有效擺長L變短，周期變小，所測g偏大，故A錯誤；
B、測擺長時，僅測了線長，計算法處理數(shù)據(jù)時未加小球半徑，所測擺長偏小，g偏小，故B正確；
C、開始計時，秒表過遲按下，則時間偏小，所測周期T偏小，g偏大，故C錯誤；
D、測周期時，把n次全振動誤記為（n+1）次，所測周期T偏小，g偏大，故D錯誤；
故選：B
故答案為：①98.50；1.998；②B．

點評 本題考查了用單擺測重力加速度實驗，知道實驗原理與實驗注意事項、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．