Question

（2009?上海）彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t=0時(shí)使其開(kāi)始沿y軸做振幅為8cm的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在t=0.25s時(shí)，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為

20

cm/s，t=

2.75

時(shí)，位于x₂=45cm的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過(guò)平衡位置．

Answer 1

分析：由波形圖可知該波的波長(zhǎng)，由題意結(jié)合圖象可知周期，由波速公式即可求得該波的波速；要求45cm的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過(guò)平衡位置應(yīng)先求波傳到N的時(shí)間，再求從起振到沿y軸正向通過(guò)平衡位置的時(shí)間．

解答：解：由圖可知，這列簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為20cm，而波傳播四分之一個(gè)波長(zhǎng)用時(shí)0.25s，故周期T=0.25s×4=1s，所以該波的波速v=

λ

T

=

20

1

cm/s=20cm/s；
從t=0時(shí)刻開(kāi)始到N質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)需要時(shí)間t1=

x2

v

=

45

20

s=2.25s，由圖可知，振源的起振方向向下，故從振動(dòng)到沿y軸正向通過(guò)平衡位置需要再經(jīng)過(guò)t2=

T

2

=0.5s，所以當(dāng)t=（2.25+0.5）s=2.75s，質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過(guò)平衡位置．
故答案為：20；2.75．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生能熟練掌握波動(dòng)圖象，能由圖象能判出波長(zhǎng)、質(zhì)點(diǎn)的起振方向等．