Question

14．現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場．若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（　�。�

• A． 11
• B． 12
• C． 121
• D． 144

Answer 1

分析 本題先電場加速后磁偏轉(zhuǎn)問題，先根據(jù)動能定理得到加速得到的速度表達(dá)式，再結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑公式求出離子質(zhì)量的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)動能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$得$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$①
離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律，有$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
得$R=\frac{mv}{qB}$②
①②兩式聯(lián)立得：$m=\frac{q{B}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{2}}{2U}$
一價正離子電荷量與質(zhì)子電荷量相等，同一加速電場U相同，同一出口離開磁場則R相同，所以m∝${B}_{\;}^{2}$，磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍，離子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的144倍，D正確，ABC錯誤
故選：D

點(diǎn)評 本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵要能通過洛倫茲力提供向心力求出質(zhì)量的表達(dá)式．