分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律得出B點的最小速度,結合動能定理求出h的最小值,從而得出h滿足的條件.
(2)根據(jù)平拋運動的規(guī)律,結合動能定理得出h的表達式,根據(jù)h滿足的條件得出α的最小值.
解答 解:(1)小球從釋放至運動到B點,由動能定理得,$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,①
在B點,根據(jù)牛頓第二定律得,mg=$m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{\frac{R}{2}}$,②
解得h的最小值h=$\frac{R}{4}$.③
則h≥$\frac{R}{4}$.④
(2)在水平方向上,有:Rsinα=vBt,⑤
在豎直方向上,有:$Rcosα=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,⑥
聯(lián)立①⑤⑥得,h=$\frac{R}{4}(\frac{1}{cosα}-cosα)$ ⑦
因為$h≥\frac{R}{4}$,當h=$\frac{R}{4}$時,α角最小,⑧
解得cosα=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,
則$α=arccos\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.
答:(1)h應滿足的條件為h≥$\frac{R}{4}$.
(2)α的最小值為$arccos\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.
點評 本題動能定理和牛頓第二定律的綜合運用,設計到圓周運動和平拋運動,知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 速度和路程都隨時間減小 | B. | 速度隨時間減小,路程隨時間增大 | ||
C. | 速度和加速度都隨時間增大 | D. | 速度和加速度都是負值 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | FT=7N FN=0 | B. | FT=5N FN=2N | C. | FT=2N FN=5N | D. | FT=1N FN=6N |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{2}$mgR | B. | $\frac{1}{3}$mgR | C. | $\frac{1}{2}$mgR | D. | mgR |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體速度將增大,且速度增加得越來越慢 | |
B. | 物體速度將減小,當速度變化率減小為0時,物體速度最小 | |
C. | 物體速度減小,當速度變化率減小為0時,物體靜止 | |
D. | 物體速度增大,當速度變化率減小為0時,物體速度達到最大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 能夠把2J的其它形式的能轉化為電能的本領 | |
B. | 在每秒鐘內能把2J的其它形式的能轉化為電能的本領 | |
C. | 能使每庫的電量具有2J的電能 | |
D. | 在每秒內能使每庫侖的電量有2J的電能 |
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