Question

12．質(zhì)量為50Kg的木箱放在水平地面上，受到75N的水平拉力而開始運(yùn)動(dòng)，該力作用4s后撤去，已知木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，（g=10m/s²）求：
（1）求物體運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（2）撤去拉力后至停止，木箱所運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）物體發(fā)生的總位移．

Answer 1

分析 （1）物體水平方向受拉力和摩擦力作用，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)去掉外力瞬間速度最大，可用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解最大速度．
（2）撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間
（3）物體的運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷兩個(gè)過程，先加速后減速，求解位移可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)方程也可應(yīng)用動(dòng)能定理

解答 解：（1）物體所受摩擦力為：
f=μmg…①
水平方向合力為：
F=F₁-f…②
有牛頓第二定律得：
a=$\frac{F-f}{m}$…③
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
v=at…④
由①②③④得：v=2m/s…⑤
（2）撤去拉力F后，根據(jù)牛頓第二定律，有
$μmg=m{a}_{2}^{\;}$，得${a}_{2}^{\;}=μg=1m/{s}_{\;}^{2}$
對(duì)勻減速${t}_{2}^{\;}=\frac{0-v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{0-2}{-1}s=2s$
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得加速階段的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²…⑥
設(shè)物體總位移為x，則對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理：
F₁x₁-fx=0…⑦
由①②③⑥⑦得：x=6m…⑧
答：（1）物體的最大速度2m/s
（2）撤去拉力后至停止，木箱所運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2s
 （3）物體發(fā)生的總位移6m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求滑塊的位移，應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速運(yùn)動(dòng)公式即可正確解題，此題方法很多，注意選擇合適的方法，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的．