Question

6．某同學(xué)為了精確測量某一阻值約為100Ω的電阻R_x，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)臺(tái)上擺放有以下器材：
A．電流表（量程15mA，內(nèi)阻約為50Ω）
B．電流表（量程0.6A，內(nèi)阻未知）
C．電阻箱（最大電阻99.99Ω）
D．電阻箱（最大電阻999.9Ω）
E．電源（電動(dòng)勢約3V，內(nèi)阻約1Ω）
F．單刀單擲開關(guān)2只
G．導(dǎo)線若干
該同學(xué)按照如下實(shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：
①閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電阻箱的阻值為R₁時(shí)，電流表指針有較大的偏轉(zhuǎn)，此時(shí)記錄電流表讀書為I；
②保持開關(guān)S₁閉合，閉合開關(guān)S₂，再次調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表讀數(shù)恰好為I，記錄下電阻箱的阻值為R₂．
a．根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)器材規(guī)格可知，電流表應(yīng)選擇A（填器材前字母）
b．根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟可知，待測電阻R_x=R₂-R₁（用題目所測數(shù)據(jù)表示）
（2）該同學(xué)經(jīng)過研究后，繼續(xù)利用以上實(shí)驗(yàn)電路，測量電流表的內(nèi)阻R_A．具體操作如下：閉合開關(guān)S₂，調(diào)節(jié)電阻箱R，讀出多組R和I值，作出$\frac{1}{I}$-R圖象如圖乙所示．若圖象中縱軸截距為1A^-1，則電流表內(nèi)阻R_A=2Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出通過待測電阻的最大電流來選擇電流表；列出開關(guān)S₂斷開和閉合時(shí)對應(yīng)的閉合電路歐姆定律表達(dá)式，然后求解即可；
（2）根據(jù)圖象的函數(shù)表達(dá)式與圖象的性質(zhì)可求得電流表內(nèi)阻．

解答 解：（1）a、通過待測電阻的最大電流為：I_max=$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{100}$=0.03A=30mA，如果電流表選B，則讀數(shù)誤差太大，故電流表應(yīng)選A；
b、根據(jù)閉合電路歐姆定律，
S₂斷開時(shí)有：E=I（R_x+R₁+R_A+r）…①
S₂閉合時(shí)有：E=I（R₂+R_A+r）…②
聯(lián)立①②解得：R_x=R₂-R₁；
（2）S閉合后，由閉合電路歐姆定律可知：E=I（R₂+R_A+r），則有：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{A}+r}{E}$，
則可知圖象的縱軸的交點(diǎn)為：$\frac{{R}_{A}+r}{E}$=1，解得：R_A=2Ω；
故答案為：（1）a、A；b、R₂-R₁；（2）2．

點(diǎn)評 本題考查測量電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意正確根據(jù)題意明確實(shí)驗(yàn)原理；然后根據(jù)所對應(yīng)的物理規(guī)律分析求解即可；對于圖象分析問題，要注意根據(jù)物理規(guī)律確定公式，結(jié)合圖象的性質(zhì)分析斜率以及截距的意義．