Question

（2013?安慶三模）2012年5月7日下午，貫穿臺灣新北市及宜蘭縣的雪山隧道，兩輛大客車發(fā)生追撞，近來年隧道交通事故成為道路交通事故的熱點之一．如圖所示，某日，一轎車A因故恰停在某隧道內離隧道入口50m的位置．此時另一轎車B正以v₀=90km/h的速度勻速向隧道口駛來，轎車B剛到達隧道口時駕駛員才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A并立即采取制動措施．假設該駕駛員反應時間t₁=0.57s，轎車制動系統(tǒng)響應時間（開始踏下制動踏板到實際制動）t₂=0.03s，轎車制動時加速度大小a=7.5m/s²．
求：
（1）轎車B是否會與停在前方的轎車A相撞；
（2）若會相撞，撞前轎車B的速度大小為多少？若不會相撞，停止前與轎車A的距離是多少．

Answer 1

分析：（1）轎車的剎車位移由其反應時間內的勻速運動位移和制動后勻減速運動位移兩部分構成，由此可得剎車位移，與初始距離比較可判定是否相撞．
（2）依據1的結果，由運動可判定相撞前B的速度．

解答：解：（1）v₀=90km/h=25m/s，轎車B在實際制動前做勻速直線運動，設其發(fā)生的位移x₁，由題意可知：
x₁=v₀（t₁+t₂）=25×0.6m=15m      
實際制動后，做勻減速運動，位移為x₂，轎車A離洞口的距離為d=50m，有：
v02=2ax2
則：x₂=

v02

2a

=

252

2×7.5

m=41.7m   
因x₁+x₂＞d，轎車B會與停在前方的轎車A相撞．
（2）撞前轎車B的速度為v，由運動學公式則：
v2=v02-2a(d-x1)    
解得：v=

252-2×7.5×(50-15)

m/s=10m/s  
答：（1）轎車B會與停在前方的轎車A相撞；
（2）撞前轎車B的速度大小為10m/s．

點評：本題關鍵要掌握剎車位移的判定：反應時間內的勻速運動位移；制動后勻減速運動位移；