Question

6．如圖所示，在甲、乙兩個(gè)相同的水平圓盤上，分別沿半徑方向放置用長度相同的細(xì)線相連質(zhì)量均為m的小物體A（位于轉(zhuǎn)軸處）、B和C、D，它們與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等．當(dāng)甲、乙的角速度緩緩增大到C和D恰好將要相對圓盤滑動(dòng)時(shí)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若突然剪斷細(xì)線，A仍靜止，B向外滑動(dòng)
• B． 若突然剪斷細(xì)線，C仍靜止，D向外滑動(dòng)
• C． 若突然剪斷細(xì)線，C、D均向外滑動(dòng)
• D． 當(dāng)角速度繼續(xù)增大時(shí)，C、D將向外滑動(dòng)

Answer 1

分析 對ABCD四個(gè)物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來源，即可判斷燒斷細(xì)線后ABCD的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：當(dāng)甲、乙的角速度緩緩增大到C和D恰好將要相對圓盤滑動(dòng)時(shí)，D的摩擦力方向指向圓心達(dá)到最大，C的摩擦力方向指向圓心達(dá)到最大，有：${f}_{cm}-T=m{r}_{C}{ω}^{2}$，${f}_{Dm}+T=m{r}_{D}{ω}^{2}$，剪斷細(xì)線，拉力消失，C靠靜摩擦力提供向心力仍然保持靜止，D的靜摩擦力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤．
當(dāng)C、D都達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，由于B的半徑小于D的半徑，對B有：${f}_{B}+T=m{r}_{B}{ω}^{2}$，可知A、B均為達(dá)到最大靜摩擦力，剪斷細(xì)線時(shí)，A仍然靜止，B不一定滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
因?yàn)殚_始C、D均達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)角速度增大時(shí)，C、D將向外滑動(dòng)，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是找出向心力的來源，知道物體是由摩擦力和繩子的拉力提供向心力，難度中等．