Question

7．在離地面高度為500m的空中，有一架以50m/s的速度水平勻速飛行的飛機(jī)投下救災(zāi)物資，若忽略空氣阻力的影響，取g=l0m/s²，求：
（1）物資經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；
（2）物資整個(gè)落地過(guò)程的位移大小以及位移與水平方向的夾角分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物資落地的時(shí)間．
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出落地過(guò)程中的位移大小，結(jié)合平行四邊形定則求出位移與水平方向的夾角．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物資落地的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）物資的水平位移x=v₀t=50×10m=500m，
則物資的位移大小s=$\sqrt{{h}^{2}+{x}^{2}}=\sqrt{50{0}^{2}+50{0}^{2}}$m=$500\sqrt{2}$m．
根據(jù)平行四邊形定則，$tanα=\frac{h}{x}=\frac{500}{500}=1$，則位移與水平方向的夾角為45°．
答：（1）物資經(jīng)過(guò)10s時(shí)間落到地面；
（2）物資整個(gè)落地過(guò)程中的位移大小為$500\sqrt{2}$m，位移與水平方向的夾角為45°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．