Question

2．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，利用重物拖著紙帶自由下落通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是D
A．選用紙帶上任意兩點(diǎn)的數(shù)據(jù)都可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
B．必須使用的測(cè)量?jī)x器有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、天平和刻度尺
C．實(shí)驗(yàn)中其他條件不變時(shí)，所選重物的密度大小不影響實(shí)驗(yàn)的誤差
D．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔要在同一豎直線上
（2）正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示，圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零．選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)，標(biāo)上A、B、C…測(cè)得其中E、F、G點(diǎn)距打點(diǎn)起始點(diǎn)O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．為驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從打下O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh₂，動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．（用題中所給字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出F點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）A、紙帶上選擇兩點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，這兩點(diǎn)應(yīng)相距較遠(yuǎn)一些，故A錯(cuò)誤．
B、驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要天平，故B錯(cuò)誤．
C、為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故C錯(cuò)誤．
D、為了減小誤差，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔要在同一豎直線上，故D正確．
（2）從打下O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為：△E_p=mgh₂，
F點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{F}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，
則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案為：（1）D，（2）mgh₂，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)原理確定所需測(cè)量的物理量，以及知道實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．