Question

7．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，借助于電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用交流電的頻率為50Hz）得到了如圖1所示的紙帶（圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來(lái)）．
（1）下列表述正確的是C
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開(kāi)紙帶再接通電源
B．（x₆-x₁）等于（x₂-x₁）的6倍
C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速度
D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s
（2）我國(guó)交流電的頻率為50Hz，因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)．如圖2所示為某次實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)可以判定物體做直線運(yùn)動(dòng)，物體在B點(diǎn)的速度是0.560m/s，物體加速度是5.20m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²、x_m-x_n=（m-n）aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小；
（2）正確解答本題需要掌握：了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理以及熟練使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及推論解決問(wèn)題，尤其是應(yīng)用△x=aT²求物體的加速度大小．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后放開(kāi)紙帶，如果先放紙帶再開(kāi)電源就會(huì)出現(xiàn)紙帶上只有一小段有點(diǎn)，其余的紙帶長(zhǎng)度沒(méi)有利用起來(lái)；故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²與x_m-x_n=（m-n）aT²
可得：x_m-x_n=（m-n）△x
即：（x₆-x₁）=5△x，（x₂-x₁）=△x；故B錯(cuò)誤．
CD、相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，得：
v_B=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期和所用交流電的周期相同，因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)；
根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，故在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{11.20×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.560m/s，
根據(jù)△x=aT²，依據(jù)作差法，解得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{32.00-11.20}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=5.20m/s²．
故答案為：（1）C；（2）0.02，0.560，5.20．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用；
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．