Question

14．把一段長度一定的導線做成線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，下列哪個線圈產(chǎn)生的電動勢最大值最大（　�。�

• A． 做成矩形線圈
• B． 做成正方形線圈
• C． 做成圓形線圈
• D． 做成正三角形線圈

Answer 1

分析 根據(jù)線圈中所產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢公式E_m=NBSω，因此再依據(jù)有效面積S的大小，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：由題意可知，那么線圈中所產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢公式E_m=NBSω，而線圈的匝數(shù)，轉(zhuǎn)動的角速度均相同的情況下，由線圈的面積大小來確定感應(yīng)電動勢的大小，
根據(jù)幾何關(guān)系，設(shè)導線長度為L，那么正方形線圈的面積為S₁=$\frac{{L}^{2}}{16}$，
而矩形線圈的面積小于$\frac{{L}^{2}}{16}$，對于正三角線圈的面積為S₃=$\frac{{L}^{2}}{12\sqrt{3}}$，
那么圓形線圈的面積為S₄=$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
因此在相等長度下的導線，做成圓形線圈最大，
那么圓形線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢也最大，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 考查感應(yīng)電動勢的表達式，注意理解最大感應(yīng)電動勢的公式，同時關(guān)注在相同長度下，面積的大小計算是解題的關(guān)鍵．