Question

19．2013年12月2日1時(shí)30分，由月球車（如圖甲）和著陸器組成的“嫦娥三號(hào)”月球探測(cè)器從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空，飛行約18min后，“嫦娥三號(hào)”進(jìn)入如圖乙所示的地月轉(zhuǎn)移軌道AB，A為入口點(diǎn)，B為出口點(diǎn)．“嫦娥三號(hào)”在B點(diǎn)，進(jìn)入距離月面100公里的環(huán)月圓軌道，然后擇機(jī)在月球虹灣地區(qū)實(shí)現(xiàn)軟著陸，展開(kāi)月面巡視勘察．已知月球和地球的質(zhì)量之比為$\frac{1}{81}$，圖乙中環(huán)月圓軌道的半徑與地球半徑之比約為$\frac{1}{4}$，地球的第一宇宙速度約為7.9km/s，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． “嫦娥三號(hào)”進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道前，在近地圓軌道正常運(yùn)行的速度大于7.9km/s
• B． “嫦娥三號(hào)”在圖乙中環(huán)月軌道上做勻速圓周運(yùn)行的線速度約1.8km/s
• C． 攜帶月球車的著陸器在月球上著陸過(guò)程中一定處于失重狀態(tài)
• D． “嫦娥三號(hào)”在B點(diǎn)，制動(dòng)減速進(jìn)入距離月面100公里的環(huán)月圓軌道

Answer 1

分析 嫦娥三號(hào)衛(wèi)星在近地圓軌道運(yùn)行的速度等于7.9km/s．嫦娥三號(hào)在圖乙中環(huán)月圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約等于月球的第一宇宙速度，根據(jù)第一宇宙速度的表達(dá)式，計(jì)算月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比．?dāng)y帶月球車的著陸器在月球上著陸過(guò)程中，先加速下降再減速下降，故先失重再超重．

解答 解：A、嫦娥三號(hào)進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道前，在近地圓軌道上運(yùn)行的速度小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤
B、嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為$v′=\sqrt{\frac{GM′}{R′}}=\sqrt{\frac{G\frac{1}{81}M}{\frac{1}{4}R}}=\frac{2}{9}\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\frac{2}{9}×7.9km/s≈1.8km/s$，故B正確；
C、攜帶月球車的著陸器在月球上著陸過(guò)程中，先加速下降再減速下降，故先失重再超重，故C錯(cuò)誤．
D、在B點(diǎn)，萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，制動(dòng)減速使得萬(wàn)有引力等于所需要的向心力，才能進(jìn)入距離月面100公里的環(huán)月圓軌道，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題要知道嫦娥三號(hào)在圖乙中環(huán)月圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約等于月球的第一宇宙速度，根據(jù)第一宇宙速度的表達(dá)式計(jì)算月球的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比，進(jìn)一步計(jì)算月球的第一宇宙速度