Question

12．地球半徑R₀，地面重力加速度為g，若衛(wèi)星距地面R₀處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星速度為$\frac{\sqrt{2{R}_{0}g}}{2}$
• B． 衛(wèi)星的角速度為$\sqrt{\frac{g}{8{R}_{0}}}$
• C． 衛(wèi)星的加速度為$\frac{g}{2}$
• D． 衛(wèi)星周期為2π$\sqrt{\frac{2{R}_{0}}{g}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力求出衛(wèi)星的線速度、角速度、加速度和周期．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
r=2R₀，
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得
$\frac{GMm}{{R}_{0}^{2}}$=mg
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\frac{\sqrt{2{R}_{0}g}}{2}$，故A正確；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g}{8{R}_{0}}}$，故B正確；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{g}{4}$，故C錯(cuò)誤；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$=4π$\sqrt{\frac{2{R}_{0}}{g}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．