1879年美國物理學家霍爾發(fā)現(xiàn)，在金屬薄片相對的兩側面通以控制電流I，在與薄片垂直方向施加磁感應強度為B的磁場，那么，在垂直于電流和磁場方向的另外兩個側面將產(chǎn)生與控制電流和磁場成正比的電動勢UH，即UH＝RH，公式中RH為霍爾系數(shù)，薄片的厚度為d。如圖所示，設金屬薄片的寬為l，每單位體積的自由電子數(shù)為n，每個自由電子的電荷量為q，自由電子定向移動的平均速率為v。試證明RH＝。

解：當電流穩(wěn)定時有：洛侖茲力等于電場力
qvB=q ①
電流：I=nqvs=nqvld ②
由①、②整理得：RH=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差．
（1）如圖甲所示，某長方體導體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B0．在導體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導體中單位體積內自由電子的個數(shù)．
（2）對于某種確定的導體材料，其單位體積內的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=
1nq
定義為該導體材料的霍爾系數(shù)．利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度．如圖乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直．這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內．
①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；
②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示．推導出用上述這些物理量表示所測位置磁感應強度大小的表達式．

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1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

1.如圖甲所示，某長方體導體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B0。在導體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導體中單位體積內自由電子的個數(shù)。

2.對于某種確定的導體材料，其單位體積內的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內。

①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；

②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導出用上述這些物理量表示所測位置磁感應強度大小的表達式。

 

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1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

1.如圖甲所示，某長方體導體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B0。在導體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導體中單位體積內自由電子的個數(shù)。

2.對于某種確定的導體材料，其單位體積內的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內。

①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；

②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導出用上述這些物理量表示所測位置磁感應強度大小的表達式。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

（1）如圖14甲所示，某長方體導體的高度為、寬度為，其中的載流子為自由電子，其電荷量為，處在與面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為。在導體中通有垂直于面的電流，若測得通過導體的恒定電流為，橫向霍爾電勢差為，求此導體中單位體積內自由電子的個數(shù)。

（2）對于某種確定的導體材料，其單位體積內的載流子數(shù)目和載流子所帶電荷量均為定值，人們將定義為該導體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的面）的面積可以在以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內。

①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；

②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導出用上述這些物理量表示所測位置磁感應強度大小的表達式。

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年度北京市海淀區(qū)高三第一學期期末練習物理卷 題型：計算題

1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

【小題1】如圖甲所示，某長方體導體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B0。在導體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導體中單位體積內自由電子的個數(shù)。
【小題2】對于某種確定的導體材料，其單位體積內的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內。
①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；
②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導出用上述這些物理量表示所測位置磁感應強度大小的表達式。

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