4.在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí),通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,并求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上,實(shí)驗(yàn)前要檢查木板是否水平,請(qǐng)簡述你的檢查方法將小球放在槽的末端(或木板上)看小球能否靜止.
(2)關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn),以下說法中正確的是BCD.
A.小球釋放的初始位置越高越好
B.每次小球要從同一高度由靜止釋放
C.實(shí)驗(yàn)前要用重垂線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直
D.小球的平拋運(yùn)動(dòng)要靠近木板但不接觸
(3)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí),坐標(biāo)紙應(yīng)當(dāng)固定在豎直的木板上,圖中坐標(biāo)紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是C

(4)某同學(xué)在描繪平拋運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí),得到的部分軌跡曲線如圖乙所示.在曲線上取A、B、C三個(gè)點(diǎn),測(cè)量得到A、B、C三點(diǎn)間豎直距離h1=10.20cm,h2=20.20cm,A、B、C三點(diǎn)間水平距離x1=x2=x=12.40cm,g取10m/s2,則物體平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0的計(jì)算式為x$\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$(用字母h1、h2、x,g表示),代入數(shù)據(jù)得其大小為1.24m/s.小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度計(jì)算式為$\sqrt{\frac{2g{x}^{2}+g({h}_{1}+{h}_{2})^{2}}{2({h}_{2}-{h}_{1})}}$(用字母h1、h2、x,g表示),代入數(shù)據(jù)得其大小為1.96m/s.

分析 正確解答本題需要掌握:保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平,了解作圖法處理數(shù)據(jù)的注意事項(xiàng),明確該實(shí)驗(yàn)的具體操作;根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)中的基本規(guī)律來解決平拋運(yùn)動(dòng)問題.由于該實(shí)驗(yàn)用“留跡法”來記錄平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,故要求從小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)就開始記錄;
A、B水平距離相等,則時(shí)間間隔相等,根據(jù)豎直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔,結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度的大小;根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,求出B點(diǎn)的豎直分速度,結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度.

解答 解:(1)能否使小球做平拋運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵是使斜槽末端切線水平,判斷是否水平可以采用:將小球放在槽的末端(或木板上)看小球能否靜止、用水平儀檢查木板是否水平等方法.
故答案為:將小球放在槽的末端(或木板上)看小球能否靜止;
(2)A、小球釋放的初始位置并非越高越好,若是太高,導(dǎo)致水平拋出的速度太大,實(shí)驗(yàn)難以操作,故A錯(cuò)誤;
B、因?yàn)橐嬐贿\(yùn)動(dòng)的軌跡,必須每次釋放小球的位置相同,且由靜止釋放,以保證獲得相同的初速度,故B正確;
C、小球豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng),水平方向勻速運(yùn)動(dòng),為了正確描繪其軌跡,必須使坐標(biāo)紙上的豎線是豎直的,故C正確;
D、實(shí)驗(yàn)要求小球滾下時(shí)不能碰到木板平面,避免因摩擦而使運(yùn)動(dòng)軌跡改變,最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線,故D正確.
故選:BCD.
(3)斜槽末端是水平的,小球做平拋運(yùn)動(dòng),要分解為水平和豎直方向的分運(yùn)動(dòng),故方格紙因該水平豎直,
坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時(shí)在木板上的投影重合,故C正確;
(4)小球在豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù),因此有:
△h=gt2
所以:t=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$
小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為:
v0=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$
代入數(shù)據(jù),解得:v0=0.124×$\sqrt{\frac{10}{0.202-0.102}}$=1.24m/s
B點(diǎn)豎直方向上分速度vyB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.102+0.202}{0.2}$m/s=1.52m/s.
根據(jù)平行四邊形定則得,vB=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yB}^{2}}$=$\sqrt{(x\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}})^{2}+(\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}})^{2}}$=$\sqrt{\frac{2g{x}^{2}+g({h}_{1}+{h}_{2})^{2}}{2({h}_{2}-{h}_{1})}}$;
代入數(shù)據(jù),解得:vB=$\sqrt{1.2{4}^{2}+1.5{2}^{2}}$m/s≈1.96m/s
故答案為:(1)將小球放在水平木板的任意位置,小球靜止不動(dòng),則木板水平;  
(2)BCD;(3)C; 
(4)x$\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$,1.24,$\sqrt{\frac{2g{x}^{2}+g({h}_{1}+{h}_{2})^{2}}{2({h}_{2}-{h}_{1})}}$,1.96.

點(diǎn)評(píng) 在實(shí)驗(yàn)中如何實(shí)現(xiàn)讓小球做平拋運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵,因此實(shí)驗(yàn)中關(guān)鍵是斜槽末端槽口的切線保持水平及固定后的斜槽要豎直.解決平拋實(shí)驗(yàn)問題時(shí),要特別注意實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng),注意運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變
C.乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動(dòng)
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