Question

8．如圖所示，一粗糙的半圓軌道與一粗糙的水平軌道相切于A點(diǎn)，圓軌道的半徑R=0.4m，一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg 可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊在水平拉力F=18N的作用下，從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物塊沿半圓軌道通過(guò)最高點(diǎn)B后做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)．已知AC間距x=2.0m，物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.45，g取10m/s²求：
（1）物塊A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（2）物塊在AB段克服摩擦做的功．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可以求出到達(dá)A的速度，然后由牛頓第二定律可以求出支持力，然后求出壓力．
（2）物體離開(kāi)B后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與動(dòng)能定理可以求出克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）由C到A過(guò)程，由動(dòng)能定理得：（F-μmg）x=$\frac{1}{2}$mv_A²，
在A點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F_N-mg=mg$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得：F_N=145N，
由牛頓第三定律可知，壓力：F_N′=F_N=145N；
（2）物體由B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²，水平方向：x=vt，
代入數(shù)據(jù)解得：v=5m/s，
從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
W_f-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_A²，
代入數(shù)據(jù)解得：W_f=-6.5J，克服摩擦力做功6.5J；
答：（1）物塊A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為145N；
（2）物塊在AB段克服摩擦做的功為6.5J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求壓力、克服摩擦力做的功，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，喲郁郁動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．