Question

18．已知氫原子的基態(tài)能量為E₁=-13.6eV，激發(fā)態(tài)能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3，…．．氫原子從第三激發(fā)態(tài)（n=4）向低能級躍遷所發(fā)出的所有光子中，光子的能量最大值為12.75 eV；上述所有光子中，照射到銣金屬表面，逸出的光電子中最大初動能的最小值為0.42 eV．（銣的溢出功w₀=2.13eV）

Answer 1

分析 能級間躍遷輻射或吸收的光子能量必須等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子能量越大，頻率越大，能量越大．根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，代入數(shù)據(jù)即可解的逸出的光電子的最大初動能．

解答 解：氫原子從第三激發(fā)態(tài)（n=4）向基態(tài)躍遷所發(fā)出的所有光子中，
當(dāng)氫原子從n=4能級向n1能級躍遷時輻射的光子頻率越大，能量越大．
E₄-E₁=hγ
所以光子的能量最大，即為：△E=$-\frac{13.6}{{4}^{2}}+13.6$=12.75eV；
銣的逸出功W=2.13eV，只有當(dāng)從4能級躍遷到2能級，對應(yīng)的光電子的最大初動能才是最小的；
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_km=hv-W₀，有逸出的光電子的最大初動能最小值為：
E_km=2.55-2.13eV=0.42eV；
故答案為：12.75，0.42．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷放出或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n．