Question

11．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：
（1）下面的說法中正確的是BD
A．平衡摩擦力時，吊盤應(yīng)用細(xì)線通過定滑輪系在車上，但吊盤內(nèi)不能放砝碼
B．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)始終保持小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和盤的總質(zhì)量
C．實(shí)驗(yàn)中若用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上，即可證明加速度與質(zhì)量成反比
D．平衡摩擦力時，若不考慮紙帶對小車的拉力，則不需在小車后面連接紙帶，且實(shí)驗(yàn)中不需再平衡摩擦力
（2）如圖所示是實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時器打出的記錄小車做勻加速直線運(yùn)動的一條紙帶的一部分．打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電頻率為50Hz，在紙帶上選定標(biāo)有A～F六個記數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個記數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)圖上沒有畫出．紙帶旁邊有一根最小刻度為毫米的刻度尺測量記數(shù)點(diǎn)間的距離，刻度尺的零刻度線跟“A”記數(shù)點(diǎn)對齊．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)）

①由圖可讀出記數(shù)點(diǎn)“B”與“C”之間的距離為2.00cm；
②打下記數(shù)點(diǎn)“B”時小車運(yùn)動的速度為0.16m/s；
③小車的加速度為0.8m/s²．

Answer 1

分析 在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，使得砂和小桶的重力等于小車的合力，需平衡摩擦力，平衡摩擦力時，不掛砂和小桶，小車后面需連接紙帶．因?yàn)樾≤囎黾铀龠\(yùn)動，桶和砂的重力不等于繩子的拉力，需保持小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和小桶的質(zhì)量．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時，不需掛砂和小桶，但小車后面必須與紙帶相連，因?yàn)檫\(yùn)動過程中紙帶受到阻力．故A錯誤，D正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{m+M}$．則繩子的拉力F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)m遠(yuǎn)小于M，即砂和小桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的質(zhì)量時，繩子的拉力等于砂和小桶的重力．故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)中如用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點(diǎn)不在同一條直線上，是曲線．應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$圖線，若圖線為直線，證明加速度與質(zhì)量成反比．故C錯誤．
故選：BD．
（2）①由圖可讀出記數(shù)點(diǎn)“B”與“C”之間的距離為x=3.20cm-1.20cm=2.00cm．
②由于每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
v_B=$\frac{0.0320}{2×0.1}$=0.16m/s
③根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_DE-x_BC=2a₁T²，
x_CD-x_AB=2a₂T²，
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{0.0960-0.0320-0.0320}{4×0.01}$=0.80m/s²．
故答案為：（1）BD；（2）①2.00，②0.16，③0.80

點(diǎn)評 本題比較簡單，考查了有關(guān)紙帶處理的基本知識，平時要加強(qiáng)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作，提高操作技能和數(shù)據(jù)處理能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．