Question

3．某人站在靜浮于水面的船上，從某時(shí)刻開始從船頭走向船尾，不計(jì)水的阻力，那么在這段時(shí)間內(nèi)人和船的運(yùn)動(dòng)情況是（　　）

• A． 人勻速走動(dòng)，船則勻速后退，且兩者的速度大小與它們的質(zhì)量成反比
• B． 人勻加速走動(dòng)，船則勻加速后退，且兩者的加速度大小一定相等
• C． 不管人如何走動(dòng)，在任意時(shí)刻兩者的速度總是方向相反，大小與它們的質(zhì)量成正比
• D． 人走到船尾不再走動(dòng)，船不一定停下

Answer 1

分析 以船和人為系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力為0，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)初始動(dòng)量為0，根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可求解

解答 解：人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．設(shè)人的質(zhì)量為m，瞬時(shí)速度為v，船的質(zhì)量為M，瞬時(shí)速度為v'．人走的方向?yàn)檎�方�?br />0=mv-Mv'
解得：mv=Mv'，即$\frac{v}{v′}=\frac{M}{m}$，所以人勻速行走，船勻速后退，兩者速度大小與它們的質(zhì)量成反比，故A正確，C錯(cuò)誤；
人和船相互作用力大小相等，方向相反，故船與人的加速度分別為$\frac{F}{M}$和$\frac{F}{m}$，加速度與它們質(zhì)量成反比，故B錯(cuò)誤；
人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)初始動(dòng)量為0，所以人走走停停，船退退停停，兩者動(dòng)量總和總是為零，當(dāng)人在船尾停止運(yùn)動(dòng)后，船的速度也為零，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量為0，所以不管人如何走動(dòng)，在任意時(shí)刻兩者的動(dòng)量大小相等、方向相反．若人停止運(yùn)動(dòng)而船也停止運(yùn)動(dòng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．